Le luvien cunéiforme était écrit par les scribes hittites d’Hattusa à travers le même type de graphie cunéiforme d’origine paléo-babylonnienne utilisée dans la composition des textes en langue hittite. Comme dans le système graphique hittite on a des syllabogrammes, des sumérogrammes, des accadogrammes et des déterminants. Toutefois les logogrammes sont moins fréquents que dans le hittite. Les textes sont surtout de type magico-religieux. Les premières compositions des archives d’Hattusa remontent à l’époque moyen-hittite.

Aucun texte en langue louvite et graphie cunéiforme n’a été jusqu’à ce jour retrouvé ailleurs qu’à Hattuša. On pense qu’à l’origine les populations louvites s’étaient établies en Anatolie occidentale et en Anatolie méridionale. Les Louvites se seraient répandus peu à peu dans toute l'Anatolie, devenant au fil du temps le groupe linguistique dominant (XIIIe siècle). Bien que la documentation à notre disposition provienne entièrement de la capitale du Hatti, des études récentes ont montré qu’il est possible de distinguer des variations dialectales régionales.